保持能量的非线性乘性噪声随机波动方程全离散格式
数值分析
2022-01-26 v2 数值分析
摘要
本文致力于为乘性噪声驱动的非线性随机波动方程构造保持平均能量演化律的数值格式。我们首先分别应用紧有限差分法与内罚间断Galerkin有限元法离散空间变量，给出两种半离散格式。然后利用离散梯度法与Padé逼近提出高效的全离散格式。这些半离散与全离散格式被证明保持离散平均能量演化律。特别地，我们还证明若所考虑模型由加性噪声驱动，所提全离散格式几乎必然精确继承平均能量演化律。数值实验给出了以证实理论发现。
引用
@article{arxiv.2105.14720,
title = {Energy-preserving fully-discrete schemes for nonlinear stochastic wave equations with multiplicative noise},
author = {Jialin Hong and Baohui Hou and Liying Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.14720},
year = {2022}
}