关于保持对称性的常微分方程有限元格式的发展
数值分析
2020-04-02 v2 数值分析
摘要
本文引入一种基于等变活动标架法的方法，用于构造保持常微分方程初值问题李点对称性的连续伽辽金有限元格式。我们的方法适用于可投影与不可投影的对称群作用、任意阶常微分方程以及任意多项式次数的有限元逼近。文中包含若干示例以说明对称性保持过程的各种特征。我们总结了大量数值实验，表明保持对称性的有限元格式相比其非不变对应格式可能提供更好的长期精度，并可在更大的单元上实现。
引用
@article{arxiv.1907.00961,
title = {On the development of symmetry-preserving finite element schemes for ordinary differential equations},
author = {Alex Bihlo and James Jackaman and Francis Valiquette},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00961},
year = {2020}
}