无下有界限制的高效不变能量二次化与标量辅助变量方法用于相场模型
偏微分方程分析
2019-11-05 v3
摘要
近年来提出的不变能量二次化(IEQ)和标量辅助变量(SAV)方法已被证明是构造相场模型能量稳定格式的有力途径。两种方法都要求能量势或能量有下界的假设。在此假设下，需加入正常数以使平方根有意义。然而，若能量势或能量是任意的，在物理和数学上似乎都更为合理。此外，若下界值不明显，我们在计算前难以给出合适的常数。本文通过在平方根中加入保正函数（IEQ中的与SAV中的）取代正常数，可改善这一状况。本文的主要贡献是证明了对于多项式型总能找到保正函数。我们还仔细严谨地证明了所有半离散格式的无条件能量稳定性。对经典IEQ、SAV、MIEQ和MSAV方法进行了比较研究以展示精度与效率。最后，我们给出多种2D数值模拟以证明稳定性并
引用
@article{arxiv.1906.03621,
title = {Efficient invariant energy quadratization and scalar auxiliary variable approaches without bounded below restriction for phase field models},
author = {Zhengguang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03621},
year = {2019}
}