带松弛技术的能量二次化方法再探
数值分析
2021-03-29 v2 数值分析
摘要
本文通过引入一种新颖且关键的松弛技术重新审视能量二次化(EQ)方法，以提高其精度和稳定性。EQ方法在过去几年中广受欢迎。尽管承认其在为热力学一致模型设计能量稳定格式方面的有效性，但其主要的已知缺点显而易见，即它保持的是由辅助变量表示的“修正”能量定律，而非原始变量。数值计算过程中引入了截断误差，使得辅助变量的数值解不再等价于其原始的连续定义。即使保持了“修正”能量耗散定律，原始能量耗散定律也无法得到保证。在本文中，我们通过引入松弛技术克服了这一问题。与基线EQ方法相比，该额外技术的计算成本可忽略不计。同时，松弛EQ方法保持了基线EQ方法的所有优良特性，如线性和无条件能量稳定性。随后我们将松弛EQ方法应用于几种广泛使用的相场模型，以凸显其有效性。
引用
@article{arxiv.2103.08855,
title = {A Revisit of The Energy Quadratization Method with A Relaxation Technique},
author = {Jia Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08855},
year = {2021}
}