基于求积方法的拉格朗日流体动力学机器精度能量守恒降阶模型

我们提出了一种用于拉格朗日流体动力学可压缩 Euler 方程的基于求积的能量守恒降阶模型框架。在控制方程有限元离散化的基础上，我们利用基于数据的降基函数和经验求积过程（EQP）开发了降阶模型。我们引入了一种强能量守恒的 EQP 变体，在降阶过程中强制精确能量守恒。针对四个基准问题——Sedov 爆炸、Gresho 涡、三点和 Taylor-Green 涡——的数值实验表明，我们所提方法的数值实现将总能量守恒至接近机器精度，同时保持了与基本 EQP 公式相当的精度。