通过能量优化技术提高能量二值化方法的准确性与一致性
数值分析
2024-04-03 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种能量优化不变能量二值化方法，用于求解本文中的梯度流模型，该方法仅需一步能量优化即可纠正每个时间步的辅助变量。除了继承基线方法和松弛不变能量二值化方法的优势外，我们的方法还有其他优势。首先，在纠正辅助变量的过程中，我们可直接求解线性规划问题，大大简化了以往松弛不变能量二值化方法中的非线性优化问题。其次，我们通过应用后向欧拉公式和 Crank-Nicolson 公式构建新的线性无条件能量稳定格式，使时间上的精度可达一阶和二阶。最后，与松弛技术相比，通过能量优化技术获得的修正能量更接近原始能量，同时可提高数值解的准确性和一致性。已 presented 大量数值实例以展示所提方案的准确性、效率和能量稳定性。
关键词
引用
@article{arxiv.2404.01747,
title = {Improving the accuracy and consistency of the energy quadratization method with an energy-optimized technique},
author = {Xiaoqing Meng and Aijie Cheng and Zhengguang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.01747},
year = {2024}
}
备注
35 pages, 39 figures