针对退化迁移率的 Cahn-Hilliard 方程的迁移率-SAV 方法
数值分析
2023-06-30 v2 数值分析
摘要
本文提出了一种新颖的数值策略，用于计算具有退化迁移率的 Cahn-Hilliard 模型解的近似。该模型最近被提出作为表面扩散流的二阶相场近似。由于其迁移率的退化性，数值离散化具有挑战性，这通常需要隐式处理以避免稳定性问题，但代价是增加复杂性成本。为缓解这一缺陷，我们考虑了新的基于标量辅助变量（Scalar Auxiliary Variable, SAV）的一阶和二阶格式，与现有方法不同，这些格式侧重于迁移率的松弛，而非 Cahn-Hilliard 能量。这些格式在梯度流的一般背景下被提出并进行了理论分析，随后专门针对具有迁移率的 Cahn-Hilliard 方程进行具体化。我们进行了各种数值实验，以突出这些新格式在精度、有效性和计算成本方面的优势。
引用
@article{arxiv.2306.15329,
title = {A mobility-SAV approach for a Cahn-Hilliard equation with degenerate mobilities},
author = {Elie Bretin and Luca Calatroni and Simon Masnou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15329},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 10 figures