具退化迁移率的各向异性 Cahn--Hilliard 方程：弱解的存在性
偏微分方程分析
2025-02-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文给出了各向异性 Cahn--Hilliard 方程的存在性结果，该方程的特征在于考虑了各向异性能量的、可能依赖于浓度的退化迁移率。该模型允许迁移率在特定浓度值处退化，并证明了解保持在物理相关范围内。各向异性的引入导致了高度非线性的项，使得能量和熵估计变得相当复杂。由于迁移率在纯相中退化，退化 Cahn--Hilliard 方程描述了表面扩散，并且是模拟薄膜固态脱湿（SSD）的重要模型。我们通过使用合适的能量和熵类型估计，证明了各向异性退化 Cahn--Hilliard 方程弱解的存在性。
引用
@article{arxiv.2502.13799,
title = {The anisotropic Cahn--Hilliard equation with degenerate mobility: Existence of weak solutions},
author = {Harald Garcke and Patrik Knopf and Andrea Signori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.13799},
year = {2025}
}
备注
20 pages