各向异性 Cahn-Hilliard 方程的弱解及其在非均匀势能和跨越迁移率下的尖锐界面极限
偏微分方程分析
2025-09-08 v3
摘要
本文研究了具有跨越迁移率的各向异性 Cahn-Hilliard 方程的弱解及其对应的尖锐界面极限，即迁移率在其中一种纯相中退化，使得该相中的扩散消失。双谷势是多项式形式的，并乘以空间非均匀系数。当界面宽度参数趋于零时，在能量收敛假设下，我们证明了弱解收敛于加权各向异性 Hele-Shaw 流的 BV 解。我们还加入一些数值模拟，以分析各向异性对 Cahn-Hilliard 方程的影响。
引用
@article{arxiv.2502.11849,
title = {Weak solutions and sharp interface limit of the anisotropic Cahn-Hilliard equation with disparate mobility and inhomogeneous potential},
author = {Charles Elbar and Andrea Poiatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.11849},
year = {2025}
}
备注
37 pages + Appendix + References