带体积约束的时间分数阶Allen-Cahn方程的自适应线性二阶能量稳定格式

通过引入非局部时间相关拉格朗日乘子，首次提出了带体积约束的时间分数阶Allen-Cahn方程。结合不变能量二次化与标量辅助变量方法以及近期的L1$^{+}$公式，为该模型开发了自适应线性二阶能量稳定格式。证明了新发展的方法在任意非均匀时间网格上保持体积守恒且无条件能量稳定。数值实现中采用了加速算法与自适应时间策略。数值结果表明，所提算法在多尺度模拟中计算高效，适用于精确分辨解固有的初始奇异性，并高效捕捉远离初始时刻的快速动力学。