时间分数阶分子束外延生长模型的自适应二阶Crank-Nicolson时间步进格式
数值分析
2022-01-05 v1 数值分析
摘要
利用最近的标量辅助变量（SAV）方法，为具有Caputo导数的时间分数阶分子束外延模型开发了自适应二阶Crank-Nicolson时间步进方法。基于分段线性插值，Caputo分数阶导数通过一种新颖的二阶公式进行近似，该公式自然适用于一般的非均匀网格，并本质上保持了积分核的半正定性。由此得到的Crank-Nicolson SAV时间步进格式在非均匀时间网格上是无条件能量稳定的，并且当与自适应时间步长结合时，在多尺度时间模拟中计算效率高，例如适用于精确解析解的内在初始奇异性以及高效捕捉远离初始时刻的快动力学。数值算例展示了我们方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1906.11737,
title = {Adaptive second-order Crank-Nicolson time-stepping schemes for time fractional molecular beam epitaxial growth models},
author = {Bingquan Ji and Hong-lin Liao and Yuezheng Gong and Luming Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11737},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 23 figures