可压Navier--Stokes--Allen--Cahn系统的能量稳定断层Galerkin方法
数值分析
2025-10-28 v1 数值分析
摘要
我们考虑一个支配可压运动粘性两相不相容流体常温动力学的Navier--Stokes--Allen--Cahn(NSAC)系统。NSAC系统的弱解会耗散恰当的能量泛函。基于NSAC系统的等价重新表述，我们提出一种全离散断层Galerkin(dG)离散化，该方法保守质量、能量稳定，并在空间上提供更高精度、在时间上提供二阶精度。该方法依赖于\cite{Giesselmann2015a}的方法以及在Crank-Nicolson时间步进中对自由能函数导数的特殊分裂离散化。数值实验确认了分析陈述，展示了该方法的适用性。
引用
@article{arxiv.2510.23289,
title = {An Energy-Stable Discontinuous Galerkin Method for the Compressible Navier--Stokes--Allen--Cahn System},
author = {Lukas Ostrowski and Christian Rohde},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.23289},
year = {2025}
}