化学反应 Navier-Stokes 方程的守恒间断伽辽金离散
计算物理
2020-10-28 v2 流体动力学
摘要
我们详细描述并验证了一种用于多组分化学反应可压缩 Navier-Stokes 方程的间断伽辽金有限元方法（DG），该方法保留了 DG 的理想特性，即离散守恒和流动光滑区域的高阶精度。通过热力学模型和所得弱形式的一致评估，以及节点基的恰当选择，维持了相邻单元之间的压力平衡。因此，该离散在流动光滑区域或温度连续的材料界面处不会产生非物理的压力振荡。此外，我们提出了一种用于求解常微分方程组的 hp-自适应 DG 方法 DGODE，用于解析由于刚性化学反应引起的物种浓度的时间演化。该耦合求解器被应用于多个具有挑战性的测试问题，包括多组分激波流动以及具有详细动力学的化学反应爆轰、爆燃和剪切流动。我们证明该离散不会产生非物理的压力振荡，并在适用时验证了其保持离散守恒。该求解器还显示出能够重现爆轰过程中预期的温度和物种分布，以及预期的二维胞格爆轰结构。我们还证明，对于一维预混火焰的情况，该求解器无需人工稳定化即可产生准确的高阶温度和物种分布近似。最后，给出了在没有任何额外稳定化的情况下计算的二维和三维多组分化学反应剪切流动的高阶解。
引用
@article{arxiv.2005.11376,
title = {A Conservative Discontinuous Galerkin Discretization for the Chemically Reacting Navier-Stokes Equations},
author = {Ryan F. Johnson and Andrew D. Kercher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11376},
year = {2020}
}
备注
Direct expansion of arXiv:1910.10544 Replacement: fixes bad figure reference