求解时间分数阶 Black-Scholes 方程的高阶快速变时间步格式
数值分析
2021-09-09 v2 数值分析
摘要
本文研究了一种求解时间分数阶 Black-Scholes 方程的高阶快速数值方法。为了处理解典型的弱初始奇性，我们构造了变时间步有限差分格式，其中分数阶导数由非均匀 Alikhanov 公式与指数和 (SOE) 技术逼近。在空间方向上，采用了四阶精度的平均逼近。所提格式在时间上二阶、空间上四阶的稳定性与收敛性由能量法严格推导得出。给出数值算例以验证理论陈述。
引用
@article{arxiv.2109.02028,
title = {A high-order and fast scheme with variable time steps for the time-fractional Black-Scholes equation},
author = {Kerui Song and Pin Lyu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.02028},
year = {2021}
}