基于指数 B 样条求解欧式期权时间分数阶 Black-Scholes 方程的高效数值方法
数值分析
2022-07-20 v1 数值分析
摘要
本文考虑一个时间分数阶 Black-Scholes 模型(TFBSM)来研究底层分形传输系统的价格变化。我们开发并分析了一种数值方法以求解控制欧式期权的 TFBSM。该数值方法结合指数 B 样条配置法在空间上离散,以及有限差分法在时间上离散。利用 von-Neumann 分析表明该方法无条件稳定。同时,证明该方法在空间上二阶收敛,在时间上收敛阶为 ,其中 为分数阶导数的阶数。我们在各种数值例子上实现该方法,以说明方法的准确性并验证理论发现。此外,作为应用,该方法被用于为若干不同的欧式期权定价,如欧式看涨期权、欧式看跌期权和欧式双障碍敲出看涨期权。
引用
@article{arxiv.2207.09153,
title = {An efficient numerical method based on exponential B-splines for time-fractional Black-Scholes equation governing European options},
author = {Anshima Singh and Sunil Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.09153},
year = {2022}
}
备注
34 pages, 12 figures