具有随机波动率、股权溢价和利率的期权定价
数理金融
2024-08-29 v1 偏微分方程分析
计算金融
摘要
本文提出了一种新的期权定价模型。Black-Scholes-Merton (BSM) 模型在金融期权定价中扮演着重要角色。然而，BSM模型假设无风险利率、波动率和股权溢价是恒定的，这在真实市场中是不现实的。为解决此问题，本文考虑了这些参数的时变特性。我们的模型整合了BSM模型、用于随机方差的Heston (1993) 模型、用于随机利率的Vasicek (1977) 模型以及用于随机股权溢价的Campbell和Viceira (1999, 2001) 模型的元素。我们推导出一个线性二阶抛物型偏微分方程，并将模型扩展到固定执行价亚式期权，从而得到一个新的偏微分方程。由于新模型下的任何期权均无闭式解，我们利用有限差分法来近似欧式看涨期权和向上敲出障碍期权的价格，并概述了固定执行价亚式看涨期权的数值实现方法。
引用
@article{arxiv.2408.15416,
title = {Option Pricing with Stochastic Volatility, Equity Premium, and Interest Rates},
author = {Nicole Hao and Echo Li and Diep Luong-Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.15416},
year = {2024}
}