基于扩展Black-Scholes框架的期权定价数学模型
数值分析
2025-04-15 v2 机器学习
数值分析
概率论
计算金融
摘要
本研究通过将Black-Scholes模型扩展至包含随机波动率和利率变化，在偏微分方程（PDE）框架下探讨期权定价的改进。使用有限差分法求解PDE。开发并评估了扩展Black-Scholes模型和基于机器学习的LSTM模型，用于谷歌股票期权的定价。两个模型均使用历史市场数据进行了回测。虽然LSTM模型表现出更高的预测精度，但有限差分法在计算效率上更优。这项工作提供了不同市场条件下模型性能的见解，并强调了混合方法在稳健金融建模中的潜力。
引用
@article{arxiv.2504.03175,
title = {Mathematical Modeling of Option Pricing with an Extended Black-Scholes Framework},
author = {Nikhil Shivakumar Nayak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03175},
year = {2025}
}
备注
7 pages, 3 figures