用 Runge-Kutta-Legendre 有限差分格式为美式期权定价
计算金融
2021-06-24 v1 数理金融
摘要
本文提出 Runge-Kutta-Legendre 有限差分格式，允许在其多项式表示中有一个额外的平移。随后简要给出了其稳定区域，并与 Runge-Kutta-Chebyshev 格式进行比较。接着我们探讨在单因子 Black-Scholes 和双因子 Heston 随机波动率模型下用 Runge-Kutta-Legendre 格式为美式期权定价的问题，以及在不确定波动率模型下为蝶式价差期权和数字期权定价的问题，其中需要求解一个 Hamilton-Jacobi-Bellman 偏微分方程。我们探讨了这些问题中的收敛阶，以及期权希腊字母的稳定性，并与文献及 Crank-Nicolson 等流行格式（采用 Rannacher 时间步长）进行比较。
引用
@article{arxiv.2106.12049,
title = {Pricing American options with the Runge-Kutta-Legendre finite difference scheme},
author = {Fabien Le Floc'h},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12049},
year = {2021}
}