离散时间金融市场中美国期权的鲁棒定价-对冲对偶性
最优化与控制
2017-04-11 v2 概率论
数理金融
摘要
我们研究离散时间金融模型中美国期权的定价-对冲对偶性，其中部分资产被动态交易，而其他资产（例如一族欧式期权）仅被静态交易。本文第一部分考虑一个抽象设定，其包含具有固定参考概率测度的经典情形以及具有非占优概率测度族的鲁棒框架。我们的第一个见解是，通过考虑（通用的）空间扩张，我们可以将美国期权视为欧式期权并恢复定价-对冲对偶性，而该对偶性在原始表述中可能无法成立。这可被视为原问题的一个弱表述。我们的第二个见解是，对偶性的缺失是由动态一致性的缺乏引起的，因此一个具有动态一致性的不同扩张足以恢复对偶性：只需考虑（虚构的）市场扩展，其中所有资产均被动态交易。在本文第二部分，我们研究鲁棒框架的两个重要例子：Bouchard 和 Nutz (2015) 的设定以及 Beiglböck 等人 (2013) 的鞅最优传输设定，并表明我们的通用结果适用于这两种情况，且使我们能够获得美国期权的定价-对冲对偶性。
引用
@article{arxiv.1604.05517,
title = {Robust pricing--hedging duality for American options in discrete time financial markets},
author = {Anna Aksamit and Shuoqing Deng and Jan Obłój and Xiaolu Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.05517},
year = {2017}
}
备注
29 pages