多资产期权的稳健定价与对冲及其数值方法

我们考虑在给定各单独资产的市场期权价格时，针对写在多个资产上的期权的稳健定价与对冲。所得问题称为多边际鞅最优传输问题。我们提出两种数值方法求解此类问题：对原始侧使用离散化与线性规划，对对偶侧使用惩罚化与深度神经网络优化。我们证明了方法的收敛性并比较了其数值表现。我们展示了如何纳入关于附加到期日的看涨期权价格的进一步信息，并缩小无套利定价界。最后，对于由资产间协方差加权和给出的收益情形，我们获得了结构性结果。