离散时间下稳健资产定价基本定理研究
数理金融
2024-04-04 v4
摘要
本文致力于研究离散时间与有限期限设定下的稳健资产定价基本定理。不确定性由同一概率空间上一族(可能不可数)价格过程建模。我们的技术假设是价格过程关于不确定参数连续。在此设定下,我们引入一种新的拓扑框架,使我们能够使用套利定价理论中的经典论证,涉及 空间、Hahn-Banach 分离定理以及泛函分析的其他工具。第一个结果是“无稳健套利”条件与一种新的“稳健定价系统”存在性等价。第二个结果展示了超级对冲对偶性以及超级对冲策略的存在性,且不像其他相关研究那样对支付函数施加限制条件。第三个结果讨论了当前稳健设定下的完备性。当其他期权可用于静态交易时,我们可以缩减稳健定价系统的集合,从而降低超级对冲价格。
引用
@article{arxiv.2007.02553,
title = {On robust fundamental theorems of asset pricing in discrete time},
author = {Huy N. Chau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02553},
year = {2024}
}