模型不确定性与卖空限制下的离散时间资产价格泡沫
数理金融
2025-12-25 v1
摘要
本文研究在模型不确定性和卖空限制下，离散时间、离散状态市场中的资产价格泡沫。基于该设定下的新资产定价基本定理和超对冲对偶性，我们通过定义新的基础价格引入泡沫概念，并分析其类型与特征。研究表明，根据资产的期限结构，会产生两种不同类型的泡沫。对于有界期限且无股息支付的资产，价格的-上鞅性质为泡沫的存在提供了充要条件。相反，当期限无界时，infi-上鞅性质给出了必要条件，而-上鞅性质仍是充分条件。此外，在强化的无占优条件下不存在泡沫。作为应用，我们考察了几种标准或有权益的价格泡沫。我们证明，对于基本面价格，看跌-看涨平价关系通常不成立，而在无占优假设下，市场价格则满足该平价关系。进一步，我们通过调整相关泡沫成分，建立了美式看涨期权基本面价格和市场价格的界限，该界限由相应的欧式看涨期权价格表示。
引用
@article{arxiv.2512.21115,
title = {Discrete-time asset price bubbles with short sales prohibitions under model uncertainty},
author = {Wenqing Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.21115},
year = {2025}
}