交易限制下的稳健定价与对冲及局部鞅模型的出现
数理金融
2015-06-09 v2
摘要
我们考虑了在交易限制下衍生品定价的问题，但不对基础模型做任何概率假设，分别在离散时间和连续时间下进行。特别地，我们假设欧式看跌或看涨期权在特定到期日交易，且这些期权价格隐含的远期价格可能随时间严格递减。在离散时间下，当看涨期权交易时，卖空限制确保无套利，我们证明了最小超复制价格与所有上鞅测度下收益期望的上确界之间的经典对偶性成立。更令人惊讶的是，在仅交易看跌期权的情况下，我们证明存在对偶间隙。将离散时间模型嵌入连续时间框架，我们与（严格）局部鞅模型建立了联系，并推导出金融泡沫文献中常见的框架和结果。这种联系为金融泡沫文献中的许多现有结果提供了一种自然的解释。
引用
@article{arxiv.1406.0551,
title = {Robust pricing and hedging under trading restrictions and the emergence of local martingale models},
author = {Alexander M. G. Cox and Zhaoxu Hou and Jan Obloj},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0551},
year = {2015}
}