离散时间金融市场中交易限制下的套利概念

在离散时间设定下，我们研究存在凸交易约束时的套利概念。我们证明，投资组合优化问题的可解性等价于第一类套利的缺失，该条件弱于经典的无套利机会。我们分析围绕这一市场生存性刻画展开，并基于投资组合优化论证推导资产定价基本定理的版本。通过具体考虑离散时间框架，我们简化了依赖半鞅理论的现有结果与证明，从而能清晰理解所涉及的基础经济学概念。我们在具有借款约束下套利机会的单期因子模型情境中，举例说明了这些概念以及一些意外情形。