资本利得税下的最优投资

我们将经典结果在离散时间无摩擦市场模型中对最优投资组合的存在性推广到带有资本利得税的模型。我们考虑的是一种现实且具有数学挑战性的规则：亏损不会触发负税，但只能在未来抵消潜在收益。分析的核心是来自比例交易成本的无套利市场中已知的现象，这一现象在无套利无摩擦市场中不存在：对特定数量的股票进行的投资是完全无风险的，但可能相对于持有银行存款账户提供优势。由于这一现象，在无限概率空间中，无套利并不意味着可达终端财富集在概率意义下是闭合的。我们证明在稍微强一些的{\em 无无界非可替代投机（with bounded risk）}条件下闭合性成立。作为副产品，我们提供了一种证明：在离散时间无摩擦模型中，若存在空头卖出限制，无套利意味着可达终端财富集在概率意义下是闭合的——即便存在冗余股票。