比例交易成本下的美式期权：多头与空头头寸的定价、对冲及停止算法

本文在存在比例交易成本（建模为买卖价差）的一般离散市场中研究美式期权。针对具有任意支付函数的美式期权，提出了空头（卖方）和多头（买方）头寸的定价算法、对冲策略构建、停止时间以及鞅表示。这种通用方法扩展了文献中考虑的特例，后者主要关注在交易成本下计算美式看跌期权的价格，而本文放宽了对支付函数形式、交易成本大小或离散市场模型本身的任何限制。本文还涵盖了在交易成本下美式期权买方的定价、对冲和停止这一尚未充分探索的情形。定价算法具有计算效率，在重组树模型中仅随时间步数呈多项式增长。实现要价（卖方）和出价（买方）期权价格的停止时间可能彼此不同。前者通常是所谓的混合（随机化）停止时间，而后者始终是纯（普通）停止时间。