模型不确定性下半静态交易策略的美式期权超级对冲

我们考虑离散时间市场中 American 期权（美式期权）的超级对冲价格，其中股票可用于动态交易，而 European 期权（欧式期权）可用于静态交易。我们证明超级对冲价格 $\pi$ 由随机化模型下美式期权价格的上确界给出。即 $\pi=\sup_{(c_i,Q_i)_i}\sum_ic_i\phi^{Q_i}$，其中 $c_i \in \mathbb{R}_+$ 且鞅测度 $Q^i$ 的选择满足 $\sum_i c_i=1$ 以及 $\sum_i c_iQ_i$ 正确定价欧式期权，而 $\phi^{Q_i}$ 是在模型 $Q_i$ 下美式期权的价格。我们的结果推广了 ArXiv:1604.02274 中给出的例子，即基于模型的最高价格可被视为模型上的随机化。