违约不完全市场中的美式期权
证券定价
2017-08-30 v1 最优化与控制
摘要
我们研究了在带有违约的不完全市场模型中，美式期权的定价与（超）对冲问题，其中市场的不完全性通过财富动力的非线性来考量。收益由 RCLL 适应过程 给出。我们将美式期权的卖方超对冲价格定义为使卖方能够构建超对冲组合的初始资本最小值。我们证明该价格与由带违约跳跃的 BSDE 诱导的非线性期望下的最优停止问题的价值函数一致，对应于带下障碍的反射 BSDE 的解。此外，我们展示了超对冲组合策略的存在性。接着我们考虑买方超对冲价格，其定义为允许买方选择行权时间 与组合策略 从而使其得到超对冲的初始财富的上确界。在 沿停止时间的左上半连续性这一额外假设下，我们证明了买方超对冲 的存在性，以及通过带上限障碍的非线性反射 BSDE 解对买方超对冲价格的刻画。
引用
@article{arxiv.1708.08675,
title = {American options in an imperfect market with default},
author = {Roxana Dumitrescu and Marie-Claire Quenez and Agnès Sulem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08675},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1511.09041