具有市场与信用风险依赖的投资组合选择

我们在一个捕捉市场与信用风险依赖的模型中研究最优投资/消费问题。随机因子同时驱动投资组合中股票的违约强度和波动率。我们使用鞅方法，并分析与对偶问题相关的非线性 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的递推系统。我们将该系统转化为一个等价的半线性偏微分方程组，并为其建立了有界整体经典解的存在性与唯一性。我们得到了最优策略、消费路径和财富过程的显式表示，以递推半线性偏微分方程组的解表示。我们数值分析了最优投资策略对风险厌恶、违约风险和波动率的敏感性。