随机系数市场中的最优消费与投资
投资组合管理
2011-12-12 v2 概率论
计算金融
证券定价
摘要
我们考虑一个由扩散过程驱动的随机系数Black-Scholes金融市场中的最优投资与消费问题。假设代理人基于CRRA效用函数做出消费和投资决策。动态规划方法导致对Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程的研究，这是一个高度非线性的二阶偏微分方程(PDE)。通过使用Feynman-Kac表示，我们证明了解的唯一性和光滑性。此外，我们研究了价值函数和最优投资组合的迭代数值格式的最优收敛速度。我们证明，在这种情况下，最优收敛速度是超几何的，即比任何几何收敛速度都快。我们将结果应用于一个随机波动率金融市场。
引用
@article{arxiv.1102.1186,
title = {Optimal consumption and investment for markets with random coefficients},
author = {Berdjane Belkacem and Serguei Pergamenchtchikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1186},
year = {2011}
}