随机折旧风险下含耐用消费品的最优投资、消费与保险
综合经济学
2025-12-09 v2 计算金融
经济学
摘要
我们研究一个消费易腐品与耐用消费品的经济主体在无限期界下的最优投资、消费与保险问题。该主体交易无风险资产、风险资产以及价格服从相关扩散过程的耐用消费品，而耐用消费品的存量确定性折旧并承受可投保的泊松损失冲击。主体可通过带加载费的保险合同部分对冲这些冲击，并选择最优的易腐品消费、资产组合持有与保险覆盖以最大化期望贴现 CRRA 效用。利用问题的齐次性，我们将 Hamilton--Jacobi--Bellman 方程化简为关于常数资产组合份额的一维静态优化，并导出半显式最优策略。随后我们证明了带保险的跳跃扩散财富过程相应的验证定理，在风险厌恶区间 与 的显式横截性条件下确立了该常数比例策略的存在性与最优性。数值实验说明了随机折旧风险与保险加载费对金融资产、耐用消费品及保险覆盖最优配置的影响。
引用
@article{arxiv.1903.00631,
title = {Optimal Investment, Consumption, and Insurance with Durable Goods under Stochastic Depreciation Risk},
author = {Aleksandar Arandjelović and Ryle S. Perera and Pavel V. Shevchenko and Tak Kuen Siu and Jin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00631},
year = {2025}
}