带资本注入的Cramer-Lundberg模型下动态最优再保险策略
最优化与控制
2026-05-22 v2 概率论
摘要
本文考虑保险公司在Cramer-Lundberg框架下的盈余过程。我们研究在允许资本注入的比例再保险下，保险公司的最优再保险策略与股息分配。我们的目标是寻找一种最大化在盈余跌破给定水平（即破产）前的累计折现股息期望的通用动态再保险策略。该策略包含以下内容：在 overshoot 下降破 0 的大小超过特定阈值 a 时停止；仅在储备达到上界 b 时才支付股息。通过分析方法，我们将价值函数识别为关联Hamilton Jacobi Bellman方程的特定解。该方法导致该最优策略的详尽且明确的特征描述。比例再保险通过综合结构方程给出。此外，我们给出一些示例，说明该方法对于比例再保险条款的适用性。
引用
@article{arxiv.2409.12523,
title = {A dynamic optimal reinsurance strategy with capital injections in the Cramer-Lundberg model},
author = {Zakaria Aljaberi and Asma Khedher and Mohamed Mnif},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12523},
year = {2026}
}