随机因子模型下的最优比例再保险与投资

本文研究了一家保险公司的最优比例再保险-投资策略，该公司在有限时间范围内希望最大化其终端财富的指数效用期望。我们的目标是对经典Cramer-Lundberg模型进行扩展，引入一个随机因子，该因子影响由Cox过程描述的索赔到达过程强度，以及保险与再保险保费。利用基于Hamilton-Jacobi-Bellman方程的经典随机控制方法，我们刻画了最优策略，并通过两个倒向偏微分方程的经典解给出了值函数的验证结果。讨论了这些解的存在性与唯一性。说明了不同保费计算原理下的结果，并提出了一种新的保费计算规则，以获得更实际的策略并更好地拟合我们的随机因子模型。最后，进行了数值模拟以进行敏感性分析。