两家再保险人之间存在价格竞争的最优再保险策略
数理金融
2023-05-02 v1
摘要
我们在随机博弈理论框架下研究最优再保险问题，其中存在一个保险人和两个再保险人。建立Stackelberg模型来分析保险人与再保险人之间的非合作关系，其中保险人被视为跟随者，再保险人被视为领导者。保险人是价格接受者，决定再保险市场中的再保险需求，而再保险人可以对再保险合同定价。我们的贡献在于使用Nash博弈来描述两个再保险人之间的价格竞争。我们假设其中一个再保险人采用方差保费原理，另一个采用期望值保费原理。保险人和再保险人均旨在最大化各自的均值-方差成本函数，这导致了一个时间不一致控制问题。为克服博弈中的时间不一致问题，我们将每个参与者的优化问题表述为嵌入博弈，并通过相应的扩展Hamilton-Jacobi-Bellman方程求解。我们发现，保险人将分别与再保险人1和再保险人2签订比例再保险和超额损失再保险策略。当索赔规模服从指数分布时，存在唯一的均衡再保险保费策略。我们的数值分析验证了保险人和再保险人的索赔规模、风险厌恶和利率对均衡再保险策略和保费策略的影响，这有助于理解再保险市场中的竞争。
引用
@article{arxiv.2305.00509,
title = {The optimal reinsurance strategy with price-competition between two reinsurers},
author = {Liyuan Lin and Fangda Liu and Jingzhen Liu abd Luyang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.00509},
year = {2023}
}