具有有界记忆的混合随机微分再保险与投资博弈

本文研究一个再保险人与两个保险人之间的混合随机微分再保险与投资博弈，包括一个随机 Stackelberg 微分子博弈和一个非零和随机微分子博弈。再保险人作为 Stackelberg 博弈的领导者，可对再保险保费定价并将其财富投资于包含一个无风险资产和一个风险资产的金融市场。两个保险人作为 Stackelberg 博弈的跟随者，可向再保险人购买比例再保险并投资于同一金融市场。两保险人之间的竞争关系由非零和博弈建模，其决策将考虑以终端财富之差衡量的相对绩效。我们考虑带时滞的财富过程以刻画有界记忆特征。本文旨在通过最大化带时滞的再保险人终端财富期望效用，以及最大化保险人终端财富与带时滞的相对绩效组合的期望效用，为再保险人与保险人寻找均衡策略。利用逆向归纳法与动态规划方法，我们显式导出了均衡策略与值函数。随后，我们给出了相应的验证定理。最后，给出若干数值例子与敏感性分析以展示模型参数对均衡策略的影响。我们发现时滞因子依时滞长短抑制或刺激投资。此外，两保险人间的竞争因素使其最优再保险-投资策略相互作用，并降低再保险需求与再保险保费价格。