稀疏依赖结构下含交易成本和税收的最优再保险与分红策略
最优化与控制
2020-07-02 v1 概率论
摘要
本文在嵌入了 Wang 和 Yuen（2005）首次提出的稀疏依赖结构的 Cramér-Lundberg 风险模型下，以最大化至破产前期望累积贴现分红为最优准则，研究最优分红与再保险策略问题。为增强最优分红与再保险问题的实际相关性，我们考虑了非廉价再保险，并对分红征收交易成本与税收，从而将优化问题转化为一个混合经典-脉冲控制问题。出于更好的数学可处理性与简洁显式解的考虑，我们未采用 Cramér-Lundberg 框架，而是研究其具有两类稀疏依赖保险业务的近似扩散模型。利用拟变分不等式方法，我们证明最优再保险遵循二维超额损失再保险策略，且最优分红策略为带上下障碍的脉冲分红策略，即每当盈余高于上障碍时，将低于下障碍以上的部分全部作为分红支付，否则不支付分红。我们还给出了与最优分红与再保险策略相关的价值函数的闭式表达式。此外，给出了若干数值例子以说明最优性结果。
引用
@article{arxiv.2007.00233,
title = {Optimal reinsurance and dividends with transaction costs and taxes under thinning structure},
author = {Mi Chen and Kam Chuen Yuen and Wenyuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00233},
year = {2020}
}