Self-exciting claims under optimal dividend and capital injection
最优化与控制
2025-11-27 v1 概率论
风险管理
摘要
在本文中，我们研究在赫茨伯-伦德堒模型中进行最优分红和资本注入问题，其中索赔到达遵循霍克斯过程，捕捉保险投资组合中常观察到的聚类效应。我们建立了价值函数的关键分析性质，通过显式阈值刻画最优资本注入策略。我们还证明了价值函数是关联HJB变分不等式的唯一黏性解。为数值计算，我们首先通过具有Howard策略迭代的单调有限差分方案计算基准解。随后，我们发展基于策略梯度和演员-评论家方法的强化学习方法。所学得的策略与PDE基准 closely match，跨初始条件保持稳定。结果凸显了在自激索赔动力学下进行分红优化时策略梯度技术的相关性，并指向更高维度扩展的可扩展方法。
引用
@article{arxiv.2511.19701,
title = {Optimal dividend and capital injection under self-exciting claims},
author = {Paulin Aubert and Etienne Chevalier and Vathana Ly Vath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.19701},
year = {2025}
}