具有不可逆再保险的股息最优棘轮策略

本文考虑一家面临两个关键约束的保险公司：棘轮股息约束和不可逆再保险约束。公司将部分准备金用于向股东支付股息，同时策略性地为其索赔购买再保险。棘轮股息约束确保任何时候都禁止削减股息。不可逆再保险约束确保再保险合同不能被提前终止或出售给外部实体。股息率和再保险水平被建模为非递减过程，从而满足这些约束。索赔使用布朗风险模型进行建模。主要目标是最大化直到破产时的累积预期贴现股息支付。再保险和股息水平被限制在一个有限集合内。证明了最优值函数是对应的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的唯一粘性解。构建了一个阈值策略并证明其是最优的。最后，给出了数值算例以说明最优性条件和最优策略。