布朗风险模型中的最优棘轮式分红
概率论
2020-12-22 v1 最优化与控制
投资组合管理
摘要
我们研究在带有漂移的布朗运动所支配的盈余过程下，附加棘轮约束（即分红率永不降低）的最优分红支付问题。我们求解了由此产生的二维最优控制问题，确定值函数为对应 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的唯一粘性解。对于有限多个可接受分红率，我们证明阈值策略是最优的；而对于任意有限连续统的可接受分红率，我们建立了曲线策略的 -最优性。本工作是 Albrecher 等人 (2020) 的对应研究，其中棘轮问题是在带漂移的复合泊松盈余过程下研究的。在当前的布朗设定中，变分法技术使得对最优分红策略获得更为显式的分析与刻画成为可能。我们也给出了最优结果的若干数值图示。
引用
@article{arxiv.2012.10632,
title = {Optimal ratcheting of dividends in a Brownian risk model},
author = {Hansjoerg Albrecher and Pablo Azcue and Nora Muler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10632},
year = {2020}
}