有限期限内带资本注入的最优分红问题
数理金融
2019-05-22 v2 最优化与控制
概率论
摘要
本文提出并求解了一个有限时间期限内带资本注入的最优分红问题。盈余动态服从一个在原点反射的线性控制漂移布朗运动，分红产生随时间变化的瞬时边际利润，而资本注入则承受随时间变化的瞬时边际成本。目标是最大化终端时刻的清算价值与分红总期望利润减去资本注入总期望成本后的净值之和。受 El Karoui 与 Karatzas (1989) 关于反射跟随者问题的研究启发，我们将带资本注入的最优分红问题关联到一个在原点吸收的漂移布朗运动的最优停止问题。我们证明，只要最优停止规则由随时间变化的边界触发，该最优停止问题的价值函数就给出最优分红问题价值函数的导数。此外，最优分红策略也由相关停止问题的移动边界触发。随后在一个瞬时边际利润与成本（来自分红与资本注入）均以恒定速率折现的常数情形的案例研究中，考察了该边界的性质。
引用
@article{arxiv.1804.04870,
title = {An Optimal Dividend Problem with Capital Injections over a Finite Horizon},
author = {Giorgio Ferrari and Patrick Schuhmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04870},
year = {2019}
}
备注
32 pages; improved exposition and added new results