资本注入与绝对连续分红策略的优化二分性
最优化与控制
2023-11-20 v1 概率论
数理金融
摘要
我们考虑一个最优随机控制问题，其中企业的现金/盈余过程由分红支付与资本注入控制。股东旨在最大化其分红流减去（如有需要）注入资本的成本。我们考虑受依赖于水平的分红率上界约束的绝对连续分红策略，同时允许一般的资本注入行为。我们证明最优策略只能是两类之一：分红依据某种“均值回复”策略支付，且每次现金过程触及零时进行资本注入；或者，分红依据另一种“均值回复”策略支付且从不进行资本注入，直至破产发生。我们给出该问题的完整解，并通过比较两个子问题在零处的（值函数的）导数来刻画这一二分性。第一个子问题仅关注分红最大化，第二个子问题是对应的纾困最优分红问题，我们也给出了其完整解。
引用
@article{arxiv.2311.10191,
title = {An optimization dichotomy for capital injections and absolutely continuous dividend strategies},
author = {Jean-François Renaud and Alexandre Roch and Clarence Simard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10191},
year = {2023}
}