具有资本注入和比例交易成本的跳跃扩散模型的最优红利问题

本文研究了一家公司的最优控制问题，该公司的盈余过程演化为具有随机投资回报的向上跳跃扩散过程。我们探讨了该公司通过支付红利和注入资本来控制其流动性储备时面临的三类实际优化问题。在第一个问题中，我们考虑了无资本注入的经典红利问题。第二个问题旨在最大化期望折现红利支付减去在所有时刻保持正盈余策略下的期望折现资本注入成本。第三个问题具有与第二个问题相同的目标，但对资本注入没有约束。在比例交易成本的假设下，我们确定了任意收益分布下的值函数和最优策略。