两家合作保险公司的最优分红策略
最优化与控制
2015-05-18 v1 投资组合管理
摘要
我们考虑一个二维最优分红问题，背景是两家具有复合 Poisson 盈余过程的保险公司，它们在可能时通过支付彼此的赤字进行合作。我们通过扩展单变量最优控制理论的结果，求解了最大化期望折现分红支付加权和（在所有容许分红策略中）直至两家公司均破产的随机控制问题。在两家公司支付的分红权重相等的情况下，该问题的价值函数优于将两家公司完全合并时的价值函数。我们将该最优价值函数识别为相应 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的最小粘性上解，并提供了一种迭代方法对其进行数值近似。曲线策略被认定为该二维情形下障碍策略的自然类比。给出一个数值例子，其中此类曲线策略确在所有容许分红策略中最优，并且该合作机制也优于两家独立公司的适当加权最优分红策略。
引用
@article{arxiv.1505.03980,
title = {Optimal Dividend Strategies for Two Collaborating Insurance Companies},
author = {Hansjoerg Albrecher and Pablo Azcue and Nora Muler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03980},
year = {2015}
}