双边反射马尔可夫调制布朗运动及其在流体队列与股息支付中的应用
概率论
2011-04-27 v1
摘要
本文研究一类具有双边反射的马尔可夫调制布朗运动，其中漂移项、扩散系数及两个边界均由一个有限状态空间不可约连续时间马尔可夫链（联合）调制。目标是计算该马尔可夫过程的平稳分布，该过程除了具有随机边界的复杂性外，还可能因边界变化而在底层马尔可夫链的状态切换时刻包含跳跃。我们给出一般理论，然后专门讨论底层马尔可夫链具有两个状态的情形。此外，受最优股息策略应用的启发，我们考虑下界为零且上界受控的情况。在此情形下，我们将先前反射布朗运动的结果推广至马尔可夫调制情形。
引用
@article{arxiv.1104.4936,
title = {Two-sided reflected Markov-modulated Brownian motion with applications to fluid queues and dividend payouts},
author = {Bernardo D'Auria and Offer Kella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4936},
year = {2011}
}
备注
22 pages, 1 figure