具有服务器状态的双站网络的正回归性与暂态性

我们研究了一个双站网络的正回归性和暂态性，其中每个站点的服务器行为由具有有限数量服务器状态的马尔可夫链控制；该服务过程可以表示各种服务规则，如非抢占式优先服务和 K-限制服务。假设外部顾客根据独立的马尔可夫到达过程 (MAPs) 到达，我们将整个网络的行为表示为连续时间马尔可夫链，并通过均匀化技术获得相应的离散时间马尔可夫链，当且仅当原始连续时间马尔可夫链是正回归（暂态）时，该离散时间马尔可夫链也是正回归（分别为暂态）的。该离散时间马尔可夫链是一个四维无跳跃马尔可夫调制反射随机游走 (MMRRW)，通过将 MMRRW 的若干现有结果应用于该马尔可夫链，我们获得了该马尔可夫链为正回归和为暂态的条件。这些条件用每个诱导马尔可夫链中每个队列的输入率与输出率之差来表示。为了展示我们的结果如何在双站网络中起作用，我们给出了几个例子。