马尔可夫调制马尔可夫链的稳定性及其在双协议无线网络中的应用

我们考虑一个离散时间马尔可夫链 $(X^t,Y^t)$, $t=0,1,2,...$，其中 $X$-分量自身构成一个马尔可夫链。假设 $(X^t)$ 是哈里斯遍历的，并考虑一个辅助马尔可夫链 ${\hat{Y}^t}$，其转移概率是 $(X,Y)$-链中 $Y$-分量转移概率的加权平均，权重由 $X$-分量的平稳分布给出。我们首先利用检验函数给出自然条件，确保 $\hat{Y}$-链是正常返的，然后证明这些条件也是原链 $(X^t,Y^t)$ 正常返的充分条件。接着，我们证明了所得结果的一个“多维”推广。在论文的第二部分，我们将结果应用于由两种随机化协议控制的多址无线模型的两个版本。