需求响应随机模型的稳定性

我们研究了一个电力生产和消费的马尔可夫模型的稳定性，该模型考虑了可再生能源导致的生产波动以及实际需求与计划生产之间的不确定性。我们假设能源生产者设定一个固定的能源储备目标，并受限于爬坡和降坡约束，而电器则响应需求响应信号，通过延迟其需求来调整其消费以适应可用生产。当延迟需求的恒定比例随时间消失时，我们证明描述该系统的广义状态马尔可夫链是正Harris且遍历的（即延迟需求以高概率有界）。然而，当延迟需求随时间以恒定比例增加时，我们证明该马尔可夫链是非正的（即存在非零概率使延迟需求变得无界）。我们通过构造Lyapunov函数来证明我们的结论。此外，我们提供了加热电器的例子，这些电器在延迟时，其能量需求对应于所考虑的两种情况。