具有隐马尔可夫链的体制切换 LQ 系统自适应控制的几乎必然稳定性
概率论
2008-07-10 v1
摘要
本文致力于研究涉及未知马尔可夫链的自适应控制系统的几乎必然稳定性。该控制系统表现出由微分方程表示的连续动力学和由隐马尔可夫链给出的离散事件。不同于以往关于具有隐马尔可夫链的自适应控制系统稳定性的工作（其中考虑的是平均准则），本文关注底层过程的几乎必然稳定性或样本路径稳定性。在简单条件下，证明了只要反馈控制在连续分量中具有线性增长，所得过程就是正则的。此外，通过适当选择 Lyapunov 函数，证明了该自适应系统是几乎必然可稳定的。作为副产品，还确立了受控过程是正常返的。
引用
@article{arxiv.0807.1413,
title = {Almost Sure Stabilization for Adaptive Controls of Regime-switching LQ Systems with A Hidden Markov Chain},
author = {Bernard Bercu and Francois Dufour and G. George Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.1413},
year = {2008}
}