随机切换系统的几乎必然稳定性：基于图提升的方法

在本文中，我们开发了用于建立切换信号受自动机约束的随机切换系统几乎必然稳定性的工具。在提供了随机图设定下已有结果的必要推广之后，我们给出了基于多个 Lyapunov 函数的几乎必然稳定性刻画。我们引入了提升（lifts）的概念，提供了随机图的正式扩展，并保证保留底层概率框架。我们展示了这些最初在确定性设定中引入的技术如何提供层次化方法，以计算几乎必然衰减率的紧上界。理论进展最后通过一个数值例子加以说明。