具有平方和保证的切换线性系统数据驱动稳定性分析
最优化与控制
2021-05-04 v1
摘要
我们提出一种新的数据驱动方法，为黑盒切换线性系统提供概率稳定性保证。通过采样有限条轨迹观测，我们构造近似 Lyapunov 函数，并以用户定义的置信度推断底层系统的稳定性。达到该保证置信水平所需的观测数量被明确刻画。我们的贡献有两方面：首先，我们针对公共二次 Lyapunov 函数提出了一种新方法，依赖于拟凸优化程序的灵敏度分析。由此，我们改进了近期提出的界。然后，我们表明这一新方法允许将技术扩展至平方和 Lyapunov 函数，为该技术提供进一步改进。我们在数值算例上展示了这些改进。
引用
@article{arxiv.2105.00112,
title = {Data-driven stability analysis of switched linear systems with Sum of Squares guarantees},
author = {Anne Rubbens and Zheming Wang and Raphaël M. Jungers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00112},
year = {2021}
}
备注
to be published in the proceedings of the 7th IFAC Conference on Analysis and Design of Hybrid Systems (ADHS 2021)